1. Montrer que pour tout $x\in \mathbb{Z}:$ $$\quad x^3-x=0\mod 3$$
  2. Montrer que: $$56^{2023}-1$$ est divisible par 11:
  3. Déterminer le reste de la division euclidienne par $~5~$ de:$\quad 3333^{2222}+2222^{3333}$
  4. Montrer que: $$\quad \forall(n\in \mathbb{N})\quad: 7\mid (3^{2n}-2^n)$$